Plan for uke 35, MAT111

Administrasjon

Alle må sjekke opp hjemmesiden for kurset
http://www.mi.uib.no/~dundas/111/
hvor dere finner fremdriftsplanen, øvingsoppgavene, merknader og endringer m.m.m.

Merk også at oppgavene til den obligatoriske innleveringen nu er offentliggjort. Detaljer finner du på studentportalen. Arbeidsbyrden er overkommelig, og det vil bli lagt vekt på klare og tydelige (og noenlunde kortfattede) resonnementer ved godkjenning.

Tema: Derivasjon (2.1-2.8)

Kjerneregelen og sekantsetningen er blant de ting som står på agendaen og som pleier å møte litt motstand.

Merk at i kapittel 2.3 på side 113 står en liten trudelutt om matematisk induksjon. Det er en veldig viktig teknikk, selv om jeg kanskje synes eksemplet som der er trukket frem ikke er det mest spennende man kunne tenke seg. Jeg får ikke tid til å si så veldig mye om det denne uken, men les om det, prøv og forstå og gjør noen oppgaver. Så er dere forberedt til at jeg går igjennom det når vi virkelig får bruk for det.

Tema for kontakttimen

Husk: dere har stor kontroll over kontakttimen. Ta initiativ og bruk den aktivt! Foreslå tema (men hold dere vekke fra gruppeøvingene: der har dere andre og bedre fora) og send dem til dundas+111 at math.ntnu.no i god tid (jeg vil gjerne ha tid til å annonsere slik at både jeg og alle andre har tid til å forberede oss). I spesielle tilfeller kan vi ta ting på sparket, men det bør ikke være normen.

Hvis jeg merker at der er steder skoen trykker spesielt kan jeg også ta initiativ.

Jeg regner med spørsmål ang. de obligatoriske oppgavene, og jeg kunne også tenke meg å informere litt om diskusjonsforum og om ståa for snuble/grublegruppene.

Hvis det passer kunne jeg tenke meg å gå gjennom pensum med dere og peke ut de viktigste punktene i en del av denne timen.

Vi skal også velge referansegruppe.

Ett ønske som er blitt fremsatt er at vi snakker litt om polynomdivisjon. Dette er ikke lenger pensum i VGS, men vi får bruk for det bl.a. i kapittel 6 hvor vi skal lære å integrere alle rationale funksjoner (rasjonal funksjon = brøk av polynomer). Avhengig av hvor travel timen blir tar vi dette enten i denne eller en senere uke (jeg lover).

Et annet: "Hadde vært fint om du kunne gå litt gjennom hvordan vi skal bruke den formelle definisjonen av grenser til å regne ut grenseverdien (kap 1.5) i kontakttimen i morgen." Tenkte vi kunne gjøre oppgave 1.5 nummer 17.


Historisk note:

D'Alembert (1717-1783) var den første som definerte den deriverte som en grense. Han presset også på for å få begrepene på solid grunn (noe som skjedde i det 19. åhundre). Leibniz jobbet med "uendelig små endringer" (noe som kan gis mening, men ikke uten å utvide tallbegrepet til noe mer omfattende enn de reelle tallene).
Bjørn Ian Dundas
2005-08-31 05:51:54 UTC