English home page

Faglige interesser
Undervisning
Faglige verv og aktiviteter
Nåværende og tidligere studenter
Noen artikler
Noen lenker

Faglige interesser

Mine hovedinteresser er i skjæringsfeltet mellom algebra, kombinatorikk og topologi, med utgangspunkt i algebra.
Temaer som jeg idag er interessert i og har arbeidet med, kan deles i to hovedområder.

Kommutativ algebra

• Resolusjoner av idealer i polynomringer
• Hilbertfunksjoner og bettitall til idealer
• Monomialidealer
• Simplisielle komplekser og cellekomplekser
• Hilbertskjemaer til kurver
• Koherente knipper på projektive rom og BGG-korrespondansen

Ikke-kommutativ algebra

• Koszulalgebraer og Koszuldualitet
• A-uendeligalgebraer
• Regulære graderte assosiative algebraer
• Frie og graderte Liealgebraer og deres innhylningsalgebraer

Undervisning

Høsten 2011 foreleser jeg MAT221 Diskret matematikk . Pensum er fra

• Ian Anderson : A first course in discrete mathematics
• Gunnar Fløystad : Kompendium i tallteori

Våren 2012 foreleser jeg MAT324 Utvalgte emner i algebra . Pensum er fra

• Jurgen Herzog, Takayki Hibi : Monomial ideals, Springer 2011.

Faglige verv og aktiviteter

• Gruppeleder ren matematikk, Matematisk Institutt, UiB, 2005-2006, 2008-2010.
• Leder av forskningsutvalget i Norsk Matematikkråd.
• Arrangør av Abelsymposiet 2009 , Kombinatoriske aspekter av kommutativ algebra og algebraisk geometri, Voss, juni 2009.
• Arrangør av Nasjonalt algebramøte 2010, Stein Arild Strømme 60 år.
• Medarrangør for sommerskolen i Nordfjordeid 2011 Algebra, topology, and fjords! .

Nåværende og tidligere studenter

Doktorgradsstudent

• Henning Lohne. Arbeider med:
  • Brill-Noether teori for maksimale Cohen-Macaulay moduler til Stanley-Reisner ringer over grafer.
  • Kombinatoriske konstruksjoner av resolusjoner.
  • Polariseringer av (de kvadratfrie) monomene i potenser av maksimale idealer

Master- og hovedfagsstudenter

• Bjørn Møller Greve.
• Jørgen Thomassen: Cellulære oppløsninger av utvalgte klasser av monomialidealer, 2011.
• Kirsti Loe: Stanley-Reisner ringer og sykliske grupper, 2009.
• Bård Heiseldal: Koder, matroider og Stanley-Reisner ringer, 2008.
• Magdalena Sobierajska, 2006.
• Thomas Gregersen, 2005.
• Kyrre Kjølner Andersen, 2005.
• Dagfinn Vatne, 2005.
• Jan-Magnus Økland, 1998.
• Terje Nilsen, 1997.

  Noen artikler

  Her er mine siste vitenskapelig artikler.

  • Borel degenerations of arithmetically Cohen-Macaulay curves in the projective threespace, preprint, 30p.
  • Boij-Söderberg theory: Introduction and survey, kommer i eds. C.Francisco et.al., Progress in Commutative Algebra 1: Combinatorics and Homology, de Gruyter, 46p.
  • Gröbner bases of syzygies and Stanley depth, Journal of Algebra 328, no.1, (2011), pp. 178-189.
  • The cone of Betti diagrams of bigraded artinian modules of codimension two, i Combinatorial aspects of commutative algebra and algebraic geometry, Abel Symposia 6, Springer Verlag, 2011, pp. 1-16.
  • The linear space of Betti diagrams of multigraded artinian modules, Mathematical Research Letters, 17, 2010, no.5., p.943-958.
  • Artin-Schelter regular algebras of dimension five, i Algebra, Geometry and Mathematical Physics, Banach Center Publications 93, 2011, pp. 19-39.
  • The colorful Helly theorem and colorful resolutions of ideals , Journal of Pure and Applied Algebra 215 (2011) pp. 1255-1262.
  • The Auslander-Reiten translate on monomial quotient rings , Advances in Mathematics 226 (2011) pp. 952-991.
  • Existence of equivariant pure free resolutions, Annales de l'Institut Fourier, 61, no. 3, (2011), p.1-18.
  • Cellular resolutions of Cohen-Macaulay monomial ideals , Journal of Commutative Algebra, 1 (2009), no. 1, 57--89.

  Noen artikler av faglig eller populær karakter.

  • Idealer og retningslinjer når man skriver matematiske artikler.
  • Hvordan ytrealgebraen griper essenser i algebraisk geometri, kombinatorikk, topologi og Lie-teori.

  Noen lenker

  • Konferanser og folk i kommutativ algebra.
  • Kombinatorikk konferanser

  Sist oppdatert : 12. desember 2011.