Opprinnelig publisert i Tilfeldig Gang (tidsskrift for Norsk Statistisk Forening), 19. årgang, hefte nr. 3, side 14-17, i oktober 2002.

Lagt ut på web av Ivar Heuch, Matematisk institutt, Universitetet i Bergen, i november 2006, under adressen http://www.uib.no/People/nmaih/tg/icots.tg.html



Statistikkundervisning som konferansetema og muligens også som forskningstema?

Ivar Heuch

Matematisk institutt, Universitetet i Bergen

 

I tiden 7.-12. juli 2002 foregikk det et møte i Cape Town i Sør-Afrika med den fullstendige tittelen "The Sixth International Conference on Teaching Statistics", forkortet til ICOTS 6. Arrangementet tok opp spørsmål i sammenheng med statistikkundervisning på alle nivåer. Jeg deltok som eneste nordmann i et møte som ga mange sammensatte inntrykk. Flere av sakene som ble tatt opp, har stor betydning for problemer som blir diskutert her hjemme. Det kan derfor være på sin plass med en rapport, koblet med noen uhøytidelige tanker omkring selve fagfeltet.

Arrangør var International Association for Statistical Education (IASE) i tillegg til den lokale South African Statistical Association. IASE er en "seksjon" under International Statistical Institute (ISI), med medlemskap som er åpent for alle interesserte. Web-siden www.cbs.nl/isi/iase.htm gir et godt utgangspunkt for den som vil sette seg inn i foreningens virksomhet. Møtet i Cape Town var i stor grad preget av ildsjeler som har vært aktive i foreningen i lang tid. Hovedpersonen var på mange måter australieren Brian Phillips, som "international organizer" i programkomiteen og tidligere president i IASE. Både under forberedelsesfasen og selve møtet fikk man inntrykk av at Phillips trakk i trådene når det gjaldt alt faglig. Ellers var Australia usedvanlig godt representert på møtet, noe som utvilsomt også gjenspeiler en stor interesse for fagområdet.

Det praktiske arrangementet var likevel sterkt påvirket av sør-afrikanske krefter. Både finansministeren Trevor Manuel og "statistician-general" Pali Lehohla (som leder av Statistics South Africa) holdt omfattende innlegg som langt overskred de korte hilsninger fra offentlige personer som en ellers kan oppleve ved offisielle møteåpninger. Motto for konferansen var "Developing a statistically literate society", et slagord med spesiell betydning i afrikansk sammenheng, selv om det også kan stå som en utfordring i et land som Norge. I denne forbindelsen ble det mange ganger referert til det gamle sitatet fra forfatteren H.G. Wells i 1904: "Statistical thinking will one day be as necessary for efficient citizenship as the ability to read and write."

En viktig del av møtet, litt på siden av resten av arrangementet, var en seksjon for skolelærere fra Sør-Afrika. Problemet med lærere som uten faglig bakgrunn var blitt satt til å undervise i statististikk, kan virke velkjent. Parallelt med sesjonene ved ICOTS 6 ble det holdt kurs for lærerne, og det var lagt opp til kontakt med konferansedeltagerne. Etter å ha snakket med noen av dem var mitt inntrykk at lærerne i forbausende grad var opptatt av lignende spørsmål som sine norske kolleger. De ble riktig forbløffet over min respons da de spurte om norske læreres forhold til undervisning i statistikk og forsto at situasjonen ikke var så helt forskjellig.

Før møtet kunne åpnes i Cape Town, ble arrangementet influert av afrikansk politikk. Under planlegningen var det hele tiden meningen at konferansen skulle foregå i Durban, som ligger i en helt annen del av landet. Bare tre måneder i forveien kom det høyst overraskende melding fra arrangøren om at konferansen måtte flyttes, fordi høyere myndigheter i mellomtiden hadde lagt et mye "viktigere" arrangement til nøyaktig samme konferansested. Deltagerne i ICOTS 6 ble fortalt at det var umulig å dele plassen med statsoverhodene fra alle land i Afrika, spesielt på grunn av sikkerhetsproblemene. Det konkurrerende arrangementet viste seg å være møtet der organisasjonen "the African Union" skulle grunnlegges. Selv om reiseplanene måtte forandres for de fleste statistikere som hadde tenkt seg til ICOTS 6, ga flyttingen sikkert den lykkeligste løsningen på det akutte problemet.

Sammenlignet med andre konferanser på vårt fagfelt var mange av sesjonene ved ICOTS 6 lite krevende, og det var enkelt å stikke innom foredrag med tiltrekkende titler. I noen tilfeller virket det som om innlederne brukte tilknytningen til undervisning som en unnskyldning for mer generelle budskap, for eksempel ved drøftelser av bruk av signifikanstesting eller "data mining", men diskusjonen kunne likevel være interessant nok. Artikler fra forfatterne ble samlet i egne "proceedings" [1], men i tidens ånd ble papirutgaven sløyfet fullstendig. Isteden fikk alle deltagerne en CD med artiklene som pdf-filer. Før møtet virket det som alt materiellet ville bli publisert på web, men til tross for at alt rent teknisk lå til rette, har dette dessverre ikke skjedd. Det hadde vært langt lettere å skape interesse for fagområdet hvis enhver kunne satt seg ned og valgt ut aktuelle artikler direkte på sin egen dataskjerm. CD-en kan kjøpes fra arrangøren for $25 (se lenker fra web-adressen for IASE ovenfor), men det spørs hvor mange som kommer til å gjøre det i praksis.

Mange temaer som ble behandlet på ICOTS 6, kan ha større allmenn interesse enn det som foregår på andre møter i statistikk, selv om den vitenskapelige dybden kan diskuteres. For å gi en smakebit har jeg valgt å omtale fire presentasjoner som jeg syntes var representative for det som foregikk. Disse arbeidene viser noe av spennvidden i arrangementet, selv om jeg slett ikke har foretatt noe tilfeldig utvalg. I alle fall vil temaene antyde noe om hvor fagfeltet står i dag.

Læremidler stimulert av den teknologiske utvikling

Et innlegg som samlet mange tilhørere, tok opp bruken av to konkurrerende lærepakker for datastøttet undervisning i innføringskurs i statistikk på universitetsnivå. J. Richard Alldredge fra Washington State University beskrev et forsøk med sammenligning av systemene ActivStats og CyberStats som ble brukt parallelt i samme kurs i løpet av et semester [2]. ActivStats blir markedsført på en CD, som studentene kjøper og beholder etter at kurset er ferdig. Web-siden www.datadesk.com/ActivStats fører til mye informasjon om systemet. CyberStats blir benyttet direkte over web, og hver student betaler for et passord som gir adgang. Noen (men egentlig merkelig få) opplysninger om systemet ligger på web-adressen statistics.cyberk.com/splash. Utviklingen av pakken har skjedd med støtte fra National Science Foundation, og flere kjente statistikernavn dukker opp web-siden.

I forsøket ved Washington State University fikk forskjellige datagrupper benytte hvert av de to systemene. Resultatene ble vurdert ved statistiske analyser av holdninger til statistikk generelt og ved evalueringer av studentenes ferdigheter. I sammenheng med Alldredges innlegg oppsto det en lang diskusjon om selve forsøksopplegget og den statistiske behandlingen av de innsamlede dataene. Selv om det så ut til å være signifikante forskjeller mellom pakkene i ActivStats favør, ble det for eksempel antydet at forskjellene var ganske små, slik at det ville vært mer informasjon i konfidensintervaller. Det ble også spurt om det ikke burde ha inngått en kontrollgruppe med tradisjonell statistikkundervisnng uten lærepakke. Foredragsholderen kunne bare beklage at opplegget ikke hadde gitt anledning til det. Noen tilhørere antydet at studenter innenfor samme gruppe lett kunne påvirke hverandre hvis et datasystem var spesielt populært i spesielle studentkategorier. Alldredges respons var at den vanlige oppfatningen blant studentene gikk i motsatt retning for begge lærepakkene, så det neppe var tale om noen smittsom popularitet.

Statistiske begrep illustrert over web

Det var også mye interesse rundt en sesjon som tok for seg utarbeidelsen av spesielle JAVA-"applets" som kunne illustrere grunnbegrep i statistikk. Dette var et forsøk på å dra fordel av dagens datateknologi på en mye enklere måte, ved å utnytte mulighetene som ligger i programmering i sammenheng med vanlige web-lesere. Fordelen er at hvem som helst kan benytte de ferdige programmene fra sin egen datamaskin med web-tilknytning, slik at pakker med "applets" som legges ut på nettet, kan utgjøre nyttig supplement i forskjellige typer kurs. Ulempen sammenlignet med tradisjonelle programmer er at det ikke er så lett å kommunisere med andre programsystemer på datamaskinen, eller å utnytte datasett lagret som ordinære datafiler. Paul Darius fra Leuven i Belgia demonstrerte et system av denne typen som representerte et samarbeid mellom flere institusjoner [3]. Programmene er tilgjengelige og kan prøves ut av på adressen www.kuleuven.ac.be/ucs/java. En kan for eksempel lett se hvordan en forandring av korrelasjonskoeffisienten påvirker formen på en binormal tetthet, eller hvordan regresjonslinjen endres for et datasett når det legges til nye, simulerte observasjoner. Selv om eksemplene hører hjemme på et grunnleggende nivå i undervisningen, dreier det seg i mange tilfeller om illustrasjoner som studentene hittil ikke har kunnet gjennomføre på noen enkel måte.

Et forsøk på forstå barns fortolkning av begrepet "sampling"

En helt annen angrepsmåte innenfor fagområdet ble vist av et innlegg gitt av Jane M. Watson fra Tasmania [4]. Ved intervjuer på forskjellige aldersnivåer prøvde hun å klarlegge hva slags ideer barn hadde om datasett i utvalgsundersøkelser. Spørsmålene dreide seg om hvordan utvalgene skulle foretas, og spesielt om hvilke tanker barna gjorde seg om det vi ville kalle "random sampling". Intervjuene ble tatt opp på video. Elevene ble også vist opptak som var gjort av andre elever som svarte på en annen måte, og holdningen til de alternative forslagene ble registrert. Spørsmålet var nå om elevene lett ble påvirket av andre, mindre velvalgte forslag til fortolkning av begrepet "random sampling". Var det de som selv allerede hadde en noenlunde riktig fortolkning som tenderte til å holde fast på det de først hadde sagt? Denne typen forskning burde gi nyttig lærdom for utvikling av praksis i en klasseromssituasjon, men på et dypere plan kunne resultatene forhåpentligvis også si noe generelt om læring av grunnleggende statistiske ideer.

Modeller for statistisk tenkning, sett i pedagogisk perspektiv

Chris Wild fra New Zealand ga et innlegg av mer teoretisk karakter, som samtidig prøvde å bygge bro mellom forskjellige modeller for statistisk tenkning [5]. På den ene siden er det stilt opp modeller i pedagogisk sammenheng som beskriver hvordan barn eller ungdom angriper statistiske problemstillinger. Modellene angir til dels ulike stadier når et problem skal løses, og til dels nivåer som representerer ulik vanskelighetsgrad. Ved observasjoner av barn i passende alder kan det avgjøres om modellene faktisk gir en realistisk beskrivelse av tankeprosessene i bestemte situasjoner. På den andre siden er det formulert modeller som skal gi uttrykk for fremgangsmåten hos en profesjonell statistiker som skal løse et komplisert dataanalytisk problem. Her kan det være snakk om å gå gjennom forskjellige faser i problemløsningen, ved først å undersøke hva som er vesentlig, ved å stille opp ulike alternative angrepsmåter og prøve å gjennomføre dem, og ved å løse enklere deler av det opprinnelige problemet. Så kan man bedømme hvor gode løsningene er, for deretter å gå rundt i samme sykliske prosess flere ganger. Er det nå mulig å forene modellene for statistisk tenkning utviklet i pedagogisk sammenheng med dem som blir brukt til å beskrive den profesjonelle statistikerens fremgangsmåte? Får dette noen betydning for den måten vi bør gjennomføre opplæring i faget? Budskapet ble i hvert fall at det er rimelig å prøve å utnytte lærdom fra det pedagogiske fagfeltet når man skal beskrive prinsippene for god statistisk praksis. Omvendt bør undervisning i statistikk ta hensyn til det som er kjent om mer kompliserte statistiske modeller.

Forskning i statistikkundervisning?

De fire presentasjonene som er beskrevet overfor, gir selvsagt meget ufullstendig grunnlag for å bedømme mulighetene for å drive forskning på det aktuelle området. Utvikling av læremidler, slik det ble omtalt i innlegget om JAVA-"applets", må stå marginalt i forhold til forskning i virkelig forstand, men kan utvilsomt gi nyttige hjelpemidler i undervisningen. Dette er en aktivitet som typisk kan tas opp av statistikere med interesser for mer datatekniske utfordringer. Sammenligning av interaktive lærepakker i kontrollerte forsøk med studenter ligger nærmere forskningsidealet. Samtidig er det lett å forstå at forskning innenfor dette feltet kan støte på mange praktiske problemer, som ikke nødvendigvis minner så mye om det en statistiker tidligere har strevet med i forskningssammenheng.

Innleggene om barns forståelse av statistiske begrep og om modeller for statistisk tenkning ligger mye nærmere fagfelt som hittil har vært dominert av personer med annen bakgrunn enn statistikk. Artikler om slike temaer bruker ofte en terminologi langt fra det statistikere flest er vant til. Ved ICOTS 6 ble det tydelig at deltagerne i stor grad representerte både en pedagogisk tradisjon og en mer statistisk, selv om den siste gruppen antagelig var i flertall. Mer vesentlig var det at det ikke eksisterte noe klart skille mellom de to gruppene, slik at det snarere var en totoppet fordeling i deltagerpopulasjonen.

I mange anvendte problemstillinger vil statistikere støte på praktisk anlagte personer med annen yrkesbakgrunn som selv mener å ha et mer jordnært og konstruktivt forhold til metodevalget enn det fagstatistikeren representerer. I undervisningssammenheng er ofte rollene byttet om: Svært mange statistikere kommer bort i undervisningsoppgaver i større eller mindre grad, men de fleste vil mene at de kan klare oppgavene uten hjelp fra profesjonelle pedagoger. Uten å ta stilling til de konkrete holdningene bør man likevel kunne uttrykke håp om bedre samarbeid mellom folk med ulik bakgrunn. Et møte som ICOTS 6 kan i hvert fall bidra til det.

Bør forskning i statistikkundervisning i praksis overlates til andre enn statistikerne? Få vil mene det, men man kan likevel diskutere hva som er relevante problemstillinger i denne typen forskningsvirksomhet. Det finnes ikke noen generell enighet om hvilken vei man bør gå, noe som også ble understreket i et foredrag av den samme Jane M. Watson [6]. Det er utvilsomt mange utfordringer på dette området.

En sterkere norsk interesse for statistikkundervisning som fagfelt?

Selv om jeg i siste omgang ble eneste norske deltager ved ICOTS 6, var også andre nordmenn involvert i arrangementet. Petter Laake var organisator av en sesjon med tittel "Statistics education and the world of life and health sciences". Hvis det ikke hadde vært for hans interesse, hadde jeg antagelig ikke kommet til å delta! Petter var imidlertid forhindret fra reise til Cape Town. På den utgitte CD-en er det også listet opp hvem som har vært "referee" for arbeider som ble sendt inn, og der dukker Henrik Dahls navn opp. Likevel kunne man gjerne ønsket en større deltagelse fra Norge. Som de fleste vil være klar over, har Henrik vært en stor entusiast på dette området i lang tid. Foreningen IASE har lagt ut sin medlemsliste til allment innsyn på web, og der er det øyensynlig to norske medlemmer i øyeblikket, nemlig Henrik og meg selv (og jeg meldte meg tross alt inn like før ICOTS 6 for å få redusert deltageravgift). Kanskje det kan bli større interesse før neste ICOTS-møte i Brasil om fire år?

Dette kan også være en passende anledning til å minne om at det finnes interessante tidsskrift på nettet innenfor fagområdet. IASE har nettopp startet "Statistics Education Research Journal" (fehps.une.edu.au/serj), der det er fri adgang ut året. Det er annonsert at adgangen senere bare vil gjelde medlemmer av IASE. Mer uformelt stoff finner man i IASE Statistical Education Research Newsletter (www.ugr.es/local/batanero/sergroup.htm). Ellers inneholder "Journal of Statistics Education" publisert av American Statistical Association (ASA) mye aktuelt stoff, med fri adgang over www.amstat.org/publications/jse. "Teaching Statistics" krever derimot abonnement, privat eller for institusjon (www.blackwellpublishers.co.uk/journals/test).

 

Referanser

[1] Phillips B (red.). ICOTS 6. Proceedings of the Sixth International Conference on Teaching Statistics. International Association for Statistical Education, Voorburg 2002 (CD). [Sammendrag ligger på icots6.haifa.ac.il/scientific_program.htm].

[2] Alldredge JR, Som, NA. Comparison of multimedia educational materials used in an introductory statistical methods course. ICOTS 6, section 6C (2002).

[3] Darius P, Michiels S, Raeymaekers B, Ottoy JP, Thas O. Applets for experimenting with statistical concepts. ICOTS 6, section 7A (2002).

[4] Watson JM. Creating cognitive conflict in a controlled research setting: sampling. ICOTS 6, section 6A (2002).

[5] Pfannkuch M, Wild C. Statistical thinking models. ICOTS 6, section 6B (2002).

[6] Watson JM. Doing research in statistics education: more than just data. ICOTS 6, plenary session (2002).

 

Tilføyelse 9. november 2006 ved utlegging på web:

En del web-adresser er blitt forandret siden 2002:

ActiveStats: http://www.datadesk.com/products/mediadx/activstats/

Statistics Education Research Journal:
http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications.php?show=serj

Teaching Statistics: http://www.rsscse.org.uk/ts/

"Proceedings" fra ICOTS 6 er i mellomtiden utlagt i sin helhet på denne adressen: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications.php?show=1

Adressene ovenfor i selve teksten fra artikkelen i Tilfeldig Gang er ikke blitt endret, men lenkene er i hvert tilfelle korrigert. For øvrig er det også utkommet fullstendige "proceedings" fra den påfølgende konferansen ICOTS 7 i Brasil 2006: http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications.php?show=17