Plan for uke 3, MAT112, vår 2011

Husk å sjekke opp fremdriftsplanen på
http://uib.no/People/st00895/MAT112-V11/plan.html
hvor dere også finner øvingsoppgavene. Husk at øvingsoppgavene som hører til stoffet i uke n gis til gruppene i uke n+1. (Passe nerdete måte å si det på). Imidlertid bør dere begynne på oppgavene allerede i uke n.

Grovt sagt kan vi dele pensum i MAT112 i fire hoveddeler:

  • (1) Grunnleggende teori for matematisk analyse, nærmere bestemt kompletthetsaksiomet for de relle tallene, følger og kontinuitet (APP. III), Uniform kontinuitet (APP. IV + notat) og Riemannintergrerbarhet (APP. IV).
  • (2) Følger og rekker (KAP. 9)
  • (3) Parametriserte og polare kurver (KAP. 8)
  • (4) Romgeometri og funksjoner av flere variable (KAP. 10,12,13)
  • Erfaringsmessig er det delene (1) og (2) som faller vanskeligst og som krever mest modning og vi begynner derfor med disse delene.

    Tema: Følger (9.1), kompletthetsaksiomet og kontinuitet (App. III)

    TIRSDAG: Følger (9.1).

    Merk at matematisk induksjon er en viktig teknikk i bevis som omhandler følger (se f.eks. Eks. 8). Det er derfor viktig at dere repeterer dette fra MAT111-pensum, om dette ikke sitter. Siden jeg lenker til inneholder også et eget notat om induksjon fra MAT111 med eksempler og oppgaver.

    ONSDAG: Kompletthetsaksiomet og kontinuitet (App. III)

    De viktige egenskapene for kombinasjoner av kontinuerlige funksjoner Teorem 1 er kjent fra MAT111 og jeg ber dere selv repetere dette, bl.a. se på beviset.

    NB! Til dere som har 6. utgave av boken: Som i 7. utgave kommer jeg til å bruke notasjonen sup (S) for minste øvre skranke til en mengde S og inf (S) for største nedre skranke til en mengde S. Denne notasjonen står ikke nevnt i 6. utgave.


    Oppdatert 17/01/11
    Andreas Leopold Knutsen